Giải Bài Tập 4 Trang 16 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Nguyên hàm của hàm số (f(x) = 1 - {tan ^2}(x)) bằng: A. (2 - tan x + C) B. (2x - tan x + C) C. (x - frac{{{{tan }^3}x}}{3} + C) D. ( - 2tan x + C)

Đề bài

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 1 - {\tan ^2}(x)\) bằng:

A. \(2 - \tan x + C\)

B. \(2x - \tan x + C\)

C. \(x - \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + C\)

D. \( - 2\tan x + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)

Lời giải chi tiết

\(\int {\left( {1 - {{\tan }^2}x} \right)} dx = \int {(2 - (1 + {{\tan }^2}x))dx = } \int {(2 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}})dx = } 2x - \tan + C\)

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Biết cách biến đổi các biểu thức đại số để đơn giản hóa quá trình tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Câu b:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².

Lời giải:

Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:

y' = e^x² * (x²)' = e^x² * 2x = 2xe^x²

Câu c:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 3).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:

y' = 1/(x + 3) * (x + 3)' = 1/(x + 3)

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm, từ đó giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả (nếu có thể).
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.

Kết luận

Bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán về đạo hàm.