Giải Bài Tập 2 Trang 88 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của 1 công ty (đơn vị: triệu đồng) a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó

Đề bài

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của 1 công ty (đơn vị: triệu đồng).

Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

a) Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên.

b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 40 - 10 = 30\).

b) Số phần tử của mẫu là n = 60.

Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 15\), \(c{f_2} = 33\), \(c{f_3} = 43\), \(c{f_4} = 53\), \(c{f_5} = 58\), \(c{f_6} = 60\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 15. Xét nhóm 1 là nhóm [10;15] có s = 10, h = 5, \({n_1} = 15\).

Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{15 - c{f_0}}}{{{n_1}}}} \right).h = 10 + \left( {\frac{{15 - 0}}{{15}}} \right).5 = 15\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà 43 < 45 < 53 suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [25;30] có t = 25, l = 5, \({n_4} = 10\)và nhóm 3 là nhóm [20;25] có \(c{f_3} = 43\).

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 25 + \left( {\frac{{45 - 43}}{{10}}} \right).5 = 26\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = 26 - 15 = 11\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, định lý về giới hạn. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các giới hạn, tìm giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc xác định tính liên tục của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Xác định rõ yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu, xác định hàm số cần tính giới hạn và điểm cần tính giới hạn tại đó.
Vận dụng các định nghĩa và định lý về giới hạn: Sử dụng các định nghĩa về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để biến đổi và tính toán giới hạn.
Sử dụng các kỹ thuật tính giới hạn: Áp dụng các kỹ thuật như phân tích thành nhân tử, chia đa thức, nhân liên hợp, sử dụng quy tắc L'Hopital (nếu cần thiết) để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải: Ta có (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2). Do đó, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 4

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Chứng minh rằng lim_x→0 sin(x) / x = 1

Lời giải: Sử dụng định lý kẹp (squeeze theorem) và giới hạn đặc biệt lim_x→0 cos(x) = 1, ta có thể chứng minh được lim_x→0 sin(x) / x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải biến đổi biểu thức để khử dạng vô định.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách linh hoạt để đơn giản hóa biểu thức và tính toán giới hạn.
Chú ý đến các giới hạn đặc biệt như lim_x→0 sin(x) / x = 1, lim_x→0 (1 - cos(x)) / x = 0.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về giới hạn:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về giới hạn trên YouTube

Kết luận

Bài tập 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi.