loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong một khu phố có 100 nhà, tại đó có 60 nhà gắn biển số chẵn và 40 nhà gắn biển số lẻ. Bên cạnh đó, có 50 nhà gắn biển số chẵn và 20 nhà gắn biển số lẻ đều có ô tô. Chọn ngẫu nhiên một nhà trong khu phố đó.
Đề bài
Trong một khu phố có 100 nhà, tại đó có 60 nhà gắn biển số chẵn và 40 nhà gắn biển số lẻ. Bên cạnh đó, có 50 nhà gắn biển số chẵn và 20 nhà gắn biển số lẻ đều có ô tô. Chọn ngẫu nhiên một nhà trong khu phố đó.
a) Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:
A. \(\frac{7}{{10}}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{5}{6}\)
b) Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{2}{7}\)
D. \(\frac{4}{7}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
A: “Nhà được chọn có ô tô”. \(P(A) = \frac{{50 + 20}}{{100}} = 0,7\).
B: “Nhà được chọn gắn biển số chẵn”. \(P(B) = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\).
\(\overline B \): “Nhà được chọn gắn biển số lẻ”. \(P(\overline B ) = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\).
a) Xác suất nhà được chọn vừa có ô tô vừa gắn biển số chẵn là \(P(A \cap B) = \frac{{50}}{{100}} = 0,5\).
Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:
\(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0,5}}{{0,6}} = \frac{5}{6}\).
Chọn D
b) Xác suất nhà được chọn vừa có ô tô vừa gắn biển số lẻ là \(P(A \cap \overline B ) = \frac{{20}}{{100}} = 0,2\).
Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:
\(P(\overline B |A) = \frac{{P(A \cap \overline B )}}{{P(A)}} = \frac{{0,2}}{{0,7}} = \frac{2}{7}\).
Chọn C
Bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính tích phân của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là các hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần xác định đúng phương pháp tích phân phù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Câu a: Tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx
Lời giải: ∫(x^2 + 1) dx = ∫x^2 dx + ∫1 dx = (x^3)/3 + x + C
Câu b: Tính tích phân ∫sin(x) dx
Lời giải: ∫sin(x) dx = -cos(x) + C
Câu c: Tính tích phân ∫e^x dx
Lời giải: ∫e^x dx = e^x + C
Ví dụ 1: Tính tích phân ∫(2x + 3) dx
Lời giải: ∫(2x + 3) dx = ∫2x dx + ∫3 dx = 2∫x dx + 3∫1 dx = 2(x^2)/2 + 3x + C = x^2 + 3x + C
Ví dụ 2: Tính tích phân ∫cos(2x) dx
Lời giải: Đặt u = 2x, du = 2 dx, dx = (1/2) du. Khi đó, ∫cos(2x) dx = ∫cos(u) (1/2) du = (1/2) ∫cos(u) du = (1/2) sin(u) + C = (1/2) sin(2x) + C
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
