Giải Bài Tập 1 Trang 95 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng: A. 0,2. B. 0,8. C. 0,25. D. 0,75.

Đề bài

Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:

A. 0,2.

B. 0,8.

C. 0,25.

D. 0,75.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2\)_.

Do đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,25}} = 0,8\)_.

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là hàm lượng giác, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Nếu hàm số là hàm hợp, ta áp dụng quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, ta rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².

Lời giải:

y' = e^x² * (x²)' = 2xe^x²

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1).

Lời giải:

y' = 1/(x + 1) * (x + 1)' = 1/(x + 1)

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x³ + 2x).

Lời giải:

y' = -sin(x³ + 2x) * (x³ + 2x)' = -sin(x³ + 2x) * (3x² + 2) = -(3x² + 2)sin(x³ + 2x)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, giúp xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các bài toán thực tế, như tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí, hoặc hiệu suất.

Kết luận

Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.