Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho đồ thị các hàm số (y = {left( {frac{1}{2}} right)^x}), y = x + 1 và hình phẳng được tô màu như hình 30 a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó
Đề bài
Cho đồ thị các hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), y = x + 1 và hình phẳng được tô màu như hình 30
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
b) Tính diện tích hình phẳng đó
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát hình vẽ
b) Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)
Lời giải chi tiết
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1, \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), đường thẳng x = 0 và x = 2
b) Diện tích hình phẳng đó là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {x + 1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right|} dx = \int\limits_0^2 {\left( {x + 1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)} dx = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}}{{ - \ln 2}}} \right)} \right|_0^2 \approx 2,92\)
Bài tập 4 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các hàm số tổng hợp. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).
Để tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài các ví dụ trên, bài tập 4 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, chẳng hạn như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
Bài tập 4 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u * v)' | Đạo hàm của tích hai hàm số |
| (u / v)' | Đạo hàm của thương hai hàm số |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
