Giải Bài Tập 1 Trang 88 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 B. 30 C. 6 D. 69,8 b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 B. 40 C. 14,23 D. 70,87

Đề bài

Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày

Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50

B. 30

C. 6

D. 69,8

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50

B. 40

C. 14,23

D. 70,87

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

a) Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên

b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 90 - 40 = 50\)

Chọn A

b) Số phần tử của mẫu là n = 42

Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 3\), \(c{f_2} = 9\), \(c{f_3} = 28\), \(c{f_4} = 51\), \(c{f_5} = 60\)

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà 9 < 15 < 28 suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [60;70] có s = 60, h = 10, \({n_3} = 19\)và nhóm 2 là nhóm [50;60] có \(c{f_2} = 9\)

Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{15 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).h = 60 + \left( {\frac{{15 - 9}}{{19}}} \right).10 = \frac{{1200}}{{19}}\)

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà 28 < 45 < 51 suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [70;80] có t = 70, l = 10, \({n_4} = 23\)và nhóm 3 là nhóm [60;70] có \(c{f_3} = 28\)

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 70 + \left( {\frac{{45 - 28}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1780}}{{23}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1780}}{{23}} - \frac{{1200}}{{19}} \approx 14,23\)

Chọn C

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng nhận biết các yếu tố của parabol, xác định phương trình parabol khi biết các thông tin về đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm thuộc parabol. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh tìm phương trình parabol, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị parabol.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Xác định hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống)

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Parabol y = 2x² - 4x + 1 có đỉnh là...

Lời giải:

Xác định hệ số a, b, c: a = 2, b = -4, c = 1
Tính tọa độ x_đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1
Tính tọa độ y_đỉnh: y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1
Vậy đỉnh của parabol là (1; -1)

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Tìm phương trình parabol đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0)

Lời giải:

Giả sử phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:

1 = a*0² + b*0 + c => c = 1
2 = a*1² + b*1 + c => a + b + c = 2
0 = a*(-1)² + b*(-1) + c => a - b + c = 0

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

a + b = 1
a - b = -1

Giải hệ phương trình, ta được a = 0, b = 1
Vậy phương trình parabol là y = x + 1

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.