Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 2;3;4} \right)\). Gọi \(H,K,P\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Tìm tọa độ của các điểm \(H,K,P\).
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 2;3;4} \right)\). Gọi \(H,K,P\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Tìm tọa độ của các điểm \(H,K,P\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0
Lời giải chi tiết
Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Ox\) (điểm \(H\)): \(H\left( { - 2;0;0} \right)\)
Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Oy\) (điểm \(K\)): \(K\left( {0;3;0} \right)\)
Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Oz\) (điểm \(P\)): \(P\left( {0;0;4} \right)\)
Bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để các em có thể tự tin làm bài kiểm tra và thi cử.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa giới hạn và các quy tắc tính giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các quy tắc tính giới hạn. Trong trường hợp này, ta có thể áp dụng quy tắc giới hạn của thương hai đa thức.
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
Tương tự như câu a, ta có thể áp dụng quy tắc giới hạn của thương hai đa thức.
lim (x→-1) (x^2 + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x^2 + 1) / (x + 1). Vì khi x tiến tới -1, tử số tiến tới 2 và mẫu số tiến tới 0, giới hạn này không tồn tại.
Để tính giới hạn này, ta cần biến đổi biểu thức để khử dạng vô định. Ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn.
lim (x→1) (√(x+3) - 2) / (x - 1) = lim (x→1) (√(x+3) - 2) / (x - 1) * (√(x+3) + 2) / (√(x+3) + 2) = lim (x→1) (x + 3 - 4) / ((x - 1)(√(x+3) + 2)) = lim (x→1) (x - 1) / ((x - 1)(√(x+3) + 2)) = lim (x→1) 1 / (√(x+3) + 2) = 1 / (√(1+3) + 2) = 1/4
Ngoài bài tập 7, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc tính giới hạn. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Để học tốt môn Toán 12, các em nên:
Bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
