Giải Bài Tập 3 Trang 63 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3;-4;5) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vecto pháp tuyến

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3;-4;5) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vecto pháp tuyến

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(2(x - 3) + 7(y + 4) - (z - 5) = 0 \Leftrightarrow 2x + 7y - z + 27 = 0\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Kỹ năng tính đạo hàm: Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để có thể tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Kiến thức về điểm cực trị: Hiểu rõ điều kiện để hàm số có điểm cực trị, cách tìm điểm cực trị của hàm số.
Kiến thức về khảo sát hàm số: Biết cách khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b)

Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Vậy hàm số g(x) có các điểm cực trị tại x = 0, x = √2, x = -√2.

Câu c)

Đề bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số h(x) = x³ - 3x.

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 3

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 1, x = -1.

Hàm số h(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, -1) và (1, +∞), nghịch biến trên khoảng (-1, 1).

Hàm số h(x) có điểm cực đại tại x = -1, giá trị cực đại là h(-1) = 2.

Hàm số h(x) có điểm cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là h(1) = -2.

(Đồ thị hàm số h(x) sẽ được vẽ dựa trên các thông tin trên)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.