Giải Bài Tập 10 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: A. (0;1;2) B. (0;3;6) C. (0;-3;-6) D. (0;-1;-2)

Đề bài

Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0;1;2)

B. (0;3;6)

C. (0;-3;-6)

D. (0;-1;-2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: (0;1;2)

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị.
Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số

Để tìm đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:

Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).

Ví dụ: Cho hàm số y = x² + 2x + 1. Tìm đạo hàm của hàm số.

Lời giải: y' = 2x + 2

Dạng 2: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị

Để tìm điểm cực trị của hàm số, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0. Nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các điểm cực trị.

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Tìm điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 3
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 3 = 0 => x = ±1
Kết luận: Hàm số có hai điểm cực trị là x = 1 và x = -1

Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng (a, b) nếu y' > 0 với mọi x thuộc (a, b).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu y' < 0 với mọi x thuộc (a, b).

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 2x - 4
Xác định dấu của y':

y' > 0 khi x > 2
y' < 0 khi x < 2

Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2)

Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa

Để giải các bài toán tối ưu hóa, ta tìm điểm cực trị của hàm số và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này với giá trị của hàm số tại biên của tập xác định để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các khái niệm và quy tắc về đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.