Giải Mục 2 Trang 10 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \((0; + \infty )\) b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \((0; + \infty )\)

b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

a) \(y' = (\ln x)' = \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\)

b) \(y' = (\ln ( - x))' = \frac{{ - 1}}{{ - x}} = \frac{1}{x}\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.

Nội dung chính của Mục 2 trang 10

Khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Quy tắc tính đạo hàm: Các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác và hàm số ngược của chúng.
Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, xét tính đơn điệu của hàm số.

Phương pháp giải bài tập Mục 2 trang 10

Xác định đúng công thức đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Phân tích và lựa chọn phương pháp: Xác định phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và hợp lý.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 10

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

y' = 3x² + 4x - 5

b) y = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

y' = cos(x) - sin(x)

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) / (x - 1)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:

y' = [(2x)(x - 1) - (x² + 1)(1)] / (x - 1)²

y' = (2x² - 2x - x² - 1) / (x - 1)²

y' = (x² - 2x - 1) / (x - 1)²

Bài 3: Cho hàm số f(x) = x⁴ - 4x² + 1. Tìm f'(x) và f''(x)

Lời giải:

f'(x) = 4x³ - 8x

f''(x) = 12x² - 8

Lưu ý khi học và giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Thực hành tính đạo hàm của nhiều hàm số khác nhau để làm quen với các quy tắc và công thức.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng trong chương trình Toán 12. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán liên quan đến đạo hàm trong Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều.