Giải Bài Tập 1 Trang 85 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) có tọa độ là: A. \(\left( { - 2; - 3;4} \right)\). B. \(\left( {2;3; - 4} \right)\). C. \(\left( {2; - 3; - 4} \right)\). D. \(\left( {2; - 3;4} \right)\).

Đề bài

Tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) có tọa độ là:

A. \(\left( { - 2; - 3;4} \right)\).

B. \(\left( {2;3; - 4} \right)\).

C. \(\left( {2; - 3; - 4} \right)\).

D. \(\left( {2; - 3;4} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tìm tọa độ tâm của mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right),\) bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - \left( { - 4} \right)} \right)^2} = 16\).

Do đó, tâm của mặt cầu (S) có tọa độ \(\left( {2;3; - 4} \right)\).

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là hàm lượng giác, sử dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Nếu hàm số là hàm hợp, áp dụng quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

Hàm số y = sin(2x) là hàm hợp.
Đặt u = 2x, khi đó y = sin(u).
Đạo hàm của u theo x là du/dx = 2.
Đạo hàm của y theo u là dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc hàm hợp, ta có dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x).

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = e^x * ln(x).

Giải:

Hàm số y = e^x * ln(x) là tích của hai hàm số. Áp dụng quy tắc tích, ta có:

dy/dx = (e^x)' * ln(x) + e^x * (ln(x))' = e^x * ln(x) + e^x * (1/x) = e^x * (ln(x) + 1/x).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm để có thể áp dụng linh hoạt vào các bài toán khác nhau.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Việc giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia và các môn học ở bậc đại học.

Kết luận

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.