Giải Bài Tập 5 Trang 81 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = (3;2; - 1)\), \(\overrightarrow b = ( - 2;1;2)\). Tính cosin của góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = (3;2; - 1)\), \(\overrightarrow b = ( - 2;1;2)\). Tính cosin của góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\)

Lời giải chi tiết

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}} = \frac{{3.( - 2) + 2.1 - 1.2}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} .\sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{{ - \sqrt {14} }}{7}\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính toán đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình, hoặc để chứng minh một bất đẳng thức.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị, và điểm uốn của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích, ta có:

y' = 3x² - 6x

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(x).

Lời giải:

Đạo hàm cấp nhất: y' = cos(x)

Đạo hàm cấp hai: y'' = -sin(x)

Phương pháp giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải tối ưu nhất để giải quyết bài toán.

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng đơn vị đo phù hợp: Nếu bài toán có liên quan đến các đại lượng vật lý, hãy sử dụng đơn vị đo phù hợp.
Giải thích rõ ràng: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có đầy đủ các bước giải.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.