Giải Bài Tập 5 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời với mục tiêu hỗ trợ học sinh học Toán hiệu quả hơn.

Cho vecto \(\overrightarrow u = (1; - 1;3)\). Tọa độ của vecto \( - 3\overrightarrow u \) là: A. (3;-3;9) B. (3;-3;-9) C. (-3;3;-9) D. (3;3;9)

Đề bài

Cho vecto \(\overrightarrow u = (1; - 1;3)\). Tọa độ của vecto \( - 3\overrightarrow u \) là:

A. (3;-3;9)

B. (3;-3;-9)

C. (-3;3;-9)

D. (3;3;9)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số

Lời giải chi tiết

\( - 3\overrightarrow u = - 3(1; - 1;3) = ( - 3;3; - 9)\)

Chọn C

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung chi tiết bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Cụ thể, học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = sin(x) + cos(x)
y = e^x + ln(x)
y = tan(x) + cot(x)

Phương pháp giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:

Đạo hàm của hàm số sin(x) là cos(x).
Đạo hàm của hàm số cos(x) là -sin(x).
Đạo hàm của hàm số e^x là e^x.
Đạo hàm của hàm số ln(x) là 1/x.
Đạo hàm của hàm số tan(x) là 1/cos²(x).
Đạo hàm của hàm số cot(x) là -1/sin²(x).

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Câu a: y = sin(x) + cos(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số sin(x) và cos(x), ta có:

y' = cos(x) - sin(x)

Câu b: y = e^x + ln(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số e^x và ln(x), ta có:

y' = e^x + 1/x

Câu c: y = tan(x) + cot(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số tan(x) và cot(x), ta có:

y' = 1/cos²(x) - 1/sin²(x)

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
Tìm cực trị của một hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.