Giải Bài Tập 1 Trang 87 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\). B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\). C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\). D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).

Đề bài

Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng để tìm vectơ pháp tuyến: Mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là \(Ax + By + Cz + D = 0\) (A, B, C không đồng thời bằng 0) thì vectơ \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng (P): \(3x - 4y + 5z - 6 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc hàm hợp: (u(v))' = u'(v) * v'.

Đặt u = 2x, v = sin(u)
Tính đạo hàm của u và v: u' = 2, v' = cos(u)
Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số y = e^xcos(x)

Để tính đạo hàm của hàm số y = e^xcos(x), ta sử dụng quy tắc tích: (u*v)' = u'v + uv'.

Đặt u = e^x, v = cos(x)
Tính đạo hàm của u và v: u' = e^x, v' = -sin(x)
Áp dụng quy tắc tích: y' = e^xcos(x) + e^x(-sin(x)) = e^x(cos(x) - sin(x))

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1)

Để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1), ta sử dụng quy tắc hàm hợp và đạo hàm của hàm logarit: (ln(u))' = u'/u.

Đặt u = x² + 1
Tính đạo hàm của u: u' = 2x
Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = (2x) / (x² + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế.
Xác định tốc độ thay đổi của các đại lượng trong khoa học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên loigiai.com.vn, các em đã hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!