Giải Bài Tập 7 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!

Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là: A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \) B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \) C. 20 D. -20

Đề bài

Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là:

A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \)

B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \)

C. 20

D. -20

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.3 - 2.4 + 3.( - 5) = - 20\)

Chọn D

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 7 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai hoặc đạo hàm của hàm ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = e^x²

Để tính đạo hàm của hàm số y = e^x², ta sử dụng quy tắc hàm hợp: y' = e^x² * (x²)' = e^x² * 2x = 2xe^x².

Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1)

Để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm logarit: y' = 1/(x + 1) * (x + 1)' = 1/(x + 1) * 1 = 1/(x + 1).

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về đạo hàm giúp chúng ta có thể phân tích và dự đoán sự thay đổi của các hiện tượng trong thế giới thực.

Bài tập luyện tập thêm

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^-x.
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(2x + 3).
Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(x).
Tính đạo hàm của hàm số y = x * e^x.

Kết luận

Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.