Giải Bài Tập 3 Trang 39 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho đồ thị hàm số (y = {e^x}) và hình phẳng được tô màu như Hình 29 a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó

Đề bài

Cho đồ thị hàm số \(y = {e^x}\) và hình phẳng được tô màu như Hình 29

Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

a) Quan sát hình vẽ

b) Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)

Lời giải chi tiết

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục Ox, đường thẳng x = -1 và x = 1

b) Diện tích hình phẳng đó là: \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}} dx = \left. {{e^x}} \right|_{ - 1}^1 = e - \frac{1}{e}\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Đặc biệt, bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tìm đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm cơ bản, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi).
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm: y = sin(2x + 1).
Bước 2: Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Quy tắc chuỗi.
Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Bước 4: Rút gọn kết quả: y' = 2cos(2x + 1).
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả: Kết quả chính xác.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số mũ: e^x, a^x.
Tính đạo hàm của hàm số logarit: ln(x), log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: f(g(x)).
Tính đạo hàm của tích và thương hai hàm số: f(x) * g(x), f(x) / g(x).

Mẹo học tốt Toán 12 chương trình Cánh diều

Để học tốt môn Toán 12 chương trình Cánh diều, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các quy tắc đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả

Loigiai.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của Loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.