Giải Bài Tập 3 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (3; - 4;5),\overrightarrow v = (5;7; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là: A. (8;3;4) B. (-2;-11;6) C. (2;11;-6) D. (-8;-3;-4)

Đề bài

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (3; - 4;5),\overrightarrow v = (5;7; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là:

A. (8;3;4)

B. (-2;-11;6)

C. (2;11;-6)

D. (-8;-3;-4)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2};{a_3} + {b_3})\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = (3 + 5; - 4 + 7;5 - 1) = (8;3;4)\)

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một biểu thức.
Ứng dụng giới hạn vào việc giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm và khi x tiến tới vô cùng.
Các quy tắc tính giới hạn: Nắm vững các quy tắc tính giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.
Các giới hạn đặc biệt: Biết các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, lim (1 + x)^n/x khi x tiến tới 0.
Phương pháp giải: Sử dụng các phương pháp đại số, lượng giác hoặc sử dụng định lý L'Hopital để tính giới hạn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ 1: Tính giới hạn lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Vậy, lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính giới hạn lim (x→∞) (2x² + 1) / (x² + 3)

Giải:

Ta có: (2x² + 1) / (x² + 3) = (2 + 1/x²) / (1 + 3/x²)

Vậy, lim (x→∞) (2x² + 1) / (x² + 3) = (2 + 0) / (1 + 0) = 2

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải xét giới hạn một bên.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
Khi sử dụng định lý L'Hopital, cần đảm bảo rằng cả tử số và mẫu số đều tiến tới 0 hoặc vô cùng.
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng về giới hạn trên YouTube

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.