Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hai hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} + 2,\) \(y = - \frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3\) có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực tiểu của mỗi hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số và nhận xét
Lời giải chi tiết
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;0)\) và \((1; + \infty )\), nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((0;1)\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) và \(x = 1\), đạt cực đại tại \(x = 0\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\) và \((0;1)\), nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0)\) và \((1; + \infty )\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), đạt cực đại tại \(x = - 2\) và \(x = 1\).
Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán thực tế.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bài tập: Tính các giới hạn sau:
Lời giải:
Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Do đó: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Ta có: (x3 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x2 + x + 1) / (x - 1) = x2 + x + 1 (với x ≠ 1)
Do đó: limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x2 + x + 1) = 12 + 1 + 1 = 3
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm, tích phân, và để mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc, và dòng điện.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên đây sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức về giới hạn và áp dụng nó vào việc giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
