Giải Bài Tập 1 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Cho điểm M thỏa mãn (overrightarrow {OM} = 3overrightarrow i + 4overrightarrow j + 2overrightarrow k ). Tọa độ của điểm M là: A. (2;3;4) B. (3;4;2) C. (4,2,3) D. (3;2;4)

Đề bài

Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là:

A. (2;3;4)

B. (3;4;2)

C. (4,2,3)

D. (3;2;4)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = (3;4;2) \Rightarrow M(3;4;2)\)

Chọn B

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = (3;4;2) \Rightarrow M(3;4;2)\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức liên quan.

Nội dung bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Chứng minh sự tồn tại của giới hạn.
Vận dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Các tính chất của giới hạn: Nắm vững các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa, căn thức.
Các dạng giới hạn cơ bản: Biết cách tính giới hạn của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức.
Kỹ năng biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài tập 1:

Câu a)

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b)

Đề bài: Tính lim_x→0 (sin x) / x

Lời giải:

lim_x→0 (sin x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Câu c)

Đề bài: Tính lim_x→∞ (1 + 1/x)^x

Lời giải:

lim_x→∞ (1 + 1/x)^x = e (Đây là giới hạn cơ bản liên quan đến số e)

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách hợp lý để đơn giản hóa biểu thức.
Chú ý đến các dạng giới hạn đặc biệt như giới hạn lượng giác, giới hạn liên quan đến số e.
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải các bài toán vật lý, kỹ thuật.

Kết luận

Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!