Giải Mục 2 Trang 86,87 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời với mục tiêu hỗ trợ học sinh học Toán hiệu quả hơn, tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Khoảng tứ phân vị

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 86 SGK Toán 12 Cánh diều

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.

Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\) có đúng không?

Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)

b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{2} = \frac{{36}}{2} = 18\) có đúng không?

Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số của nhóm 3; tần số tích lũy của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d\)

c) Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.36}}{4} = 27\) có đúng không?

Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số của nhóm 4; tần số tích lũy của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau:\({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l\)

d) Tìm hiệu \({Q_3} - {Q_1}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

Quan sát bảng số liệu

Lời giải chi tiết

a) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 > 9

s = 163; h = 166 – 163 = 3; \({n_2} = 11\); \(c{f_1} = 6\)

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h = 163 + \left( {\frac{{9 - 6}}{{11}}} \right).3 = \frac{{1802}}{{11}}\)

b) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 3 là 26 > 18

r = 166; d = 169 – 166 = 3; \({n_3} = 9\); \(c{f_2} = 17\)

\({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d = 166 + \left( {\frac{{18 - 17}}{9}} \right).3 = \frac{{499}}{3}\)

c) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 4 là 33 > 27

t = 169; l = 172 – 169 = 3; \({n_4} = 7\); \(c{f_3} = 26\)

\({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 169 + \left( {\frac{{27 - 26}}{7}} \right).3 = \frac{{1186}}{7}\)

d) \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1186}}{7} - \frac{{1802}}{{11}} = \frac{{432}}{{77}}\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 12, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu các khái niệm nâng cao hơn như đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Nội dung chính của mục 2 trang 86,87

Mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều bao gồm các nội dung chính sau:

Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa của giới hạn, cách kiểm tra giới hạn của hàm số tại một điểm.
Các tính chất của giới hạn: Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Các dạng giới hạn thường gặp: Giới hạn của các hàm số đa thức, hữu tỉ, lượng giác.
Ứng dụng của giới hạn: Giải các bài toán về sự liên tục của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 2

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Các bài giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích chi tiết để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.

Bài 1: Tính các giới hạn sau

Ví dụ: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Phân tích tử thức: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Bài 2: Tìm giới hạn của hàm số tại vô cực

Ví dụ: Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Lời giải:

Chia cả tử và mẫu cho x:

lim_x→∞ (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần giới hạn hàm số, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về giới hạn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như loigiai.com.vn.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 12. Với sự hỗ trợ của loigiai.com.vn, bạn có thể tự tin chinh phục các bài tập và đạt kết quả cao trong môn học này.