Giải Bài Tập 11 Trang 83 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài học.

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow w \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow w = ( - 2.( - 5) - 3.4;3.3 - 1.( - 5);1.4 - ( - 2).3) = ( - 2;14;10)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 11 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy:

Tính đạo hàm f'(x).
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x),...
Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
Điều kiện cực trị: f'(x) = 0 và f'(x) đổi dấu khi đi qua điểm đó.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn,...

Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ)

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để đạt kết quả tốt nhất, học sinh nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Kết luận

Bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.