Giải Bài Tập 2 Trang 80 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (0;1;1)) và (overrightarrow b = ( - 1;1;0)). Góc giữa hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng: A. (60^circ ) B. (120^circ ) C. (150^circ ) D. (30^circ )

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow b = ( - 1;1;0)\). Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng:

A. \(60^\circ \)

B. \(120^\circ \)

C. \(150^\circ \)

D. \(30^\circ \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\)

Lời giải chi tiết

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}} = \frac{{0.( - 1) + 1.1 + 1.0}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 60^\circ \)

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Chứng minh một giới hạn cho trước.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa giới hạn của hàm số.
Các tính chất của giới hạn.
Các dạng giới hạn cơ bản (ví dụ: giới hạn của hàm đa thức, giới hạn của hàm phân thức).
Các phương pháp tính giới hạn (ví dụ: phương pháp nhân liên hợp, phương pháp chia đa thức).

Ví dụ minh họa lời giải bài tập 2a trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ minh họa lời giải bài tập 2b trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Lời giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có:

lim_x→0 sin(x) / x = 1

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải đơn giản biểu thức trước khi tính giới hạn.
Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Nắm vững các dạng giới hạn cơ bản và các phương pháp tính giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→0 (1 - cos(x)) / x²

Kết luận

Bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.