Giải Bài Tập 8 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất, hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.

Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi hai biến cố:

A: "Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp".

B: "Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp".

Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là P(AB).

Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần đầu tiên: \(P(A) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).

Sau khi đã lấy một sản phẩm chất lượng thấp, số sản phẩm còn lại trong lô là 19 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm chất lượng thấp.

Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần thứ hai, sau khi sản phẩm đầu lấy ra chất lượng thấp: \(P(B|A) = \frac{4}{{19}}\).

Ta có \(P(AB) = P(A).P(B|A) = \frac{1}{4}.\frac{4}{{19}} = \frac{1}{{19}}\).

Vậy xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là \(\frac{1}{{19}}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố đã tìm được (cực trị, khoảng đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ).

Phương pháp giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bước 5: Tìm các điểm uốn (nếu có) bằng cách tính đạo hàm cấp hai và giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các điểm không xác định của hàm số (ví dụ: mẫu số bằng 0).
Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận, chú ý đến các điểm đặc biệt (cực trị, giao điểm với trục tọa độ).

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.