Giải Bài Tập 9 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 96 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Số quyển sách viết bằng tiếng Việt là: \(10 + 15 - 9 = 16\) (cuốn), trong đó có 7 quyển sách là sách Khoa học, 9 quyển sách là quyển sách Nghệ thuật.

Gọi A là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách viết bằng Tiếng Việt”, B là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách Khoa học”. Khi đó, xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là biến cố \(P\left( {A|B} \right)\).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện biến cố \(P\left( {A|B} \right)\) là:

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

Vậy xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{10}}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm và tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tích phân, đặc biệt là phương pháp tính tích phân xác định.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Đề bài thường cung cấp các hàm số, khoảng tích phân và yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong này. Việc hiểu rõ đề bài là bước quan trọng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định miền tích phân: Vẽ đồ thị của các hàm số để xác định miền tích phân, tức là vùng hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
Chọn biến tích phân: Chọn biến tích phân phù hợp, thường là x hoặc y, tùy thuộc vào dạng của các hàm số và miền tích phân.
Viết tích phân xác định: Viết tích phân xác định biểu diễn diện tích hình phẳng. Tích phân này sẽ có dạng ∫_a^b [f(x) - g(x)] dx hoặc ∫_c^d [h(y) - k(y)] dy, trong đó f(x) và g(x) (hoặc h(y) và k(y)) là các hàm số giới hạn hình phẳng, và a, b (hoặc c, d) là các giới hạn tích phân.
Tính tích phân: Tính tích phân xác định để tìm ra giá trị diện tích hình phẳng.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 96

Đề bài: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = 4x.

Lời giải:

Xác định giao điểm: Giải hệ phương trình y = x² và y = 4x để tìm giao điểm của hai đường cong: x² = 4x x² - 4x = 0 x(x - 4) = 0 Vậy x = 0 hoặc x = 4.
Miền tích phân: Trên đoạn [0, 4], đường thẳng y = 4x nằm phía trên parabol y = x².
Tích phân xác định: Diện tích hình phẳng S được tính bằng: S = ∫₀⁴ (4x - x²) dx
Tính tích phân: S = [2x² - (x³/3)]₀⁴ S = (2 * 4² - (4³/3)) - (2 * 0² - (0³/3)) S = 32 - 64/3 S = (96 - 64)/3 S = 32/3

Kết luận: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = 4x là 32/3.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ đồ thị của các hàm số để hình dung rõ miền tích phân.
Kiểm tra kỹ các giới hạn tích phân để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công thức tích phân cơ bản và các phương pháp tính tích phân phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 10 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 11 trang 97 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập trắc nghiệm về tích phân

Kết luận

Bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.