Giải Bài Tập 1 Trang 19 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sin x - 2023,\forall x \in \mathbb{R}\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng: A. \(f\left( 0 \right)\). B. \(f\left( 1 \right)\). C. \(f\left( {1,5} \right)\). D. \(f\left( 2 \right)\).

Đề bài

A. \(f\left( 0 \right)\).

B. \(f\left( 1 \right)\).

C. \(f\left( {1,5} \right)\).

D. \(f\left( 2 \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Đánh giá dựa vào điều kiện xác định của x.

Lời giải chi tiết

Do \(f'\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến và liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(f\left( 1 \right)\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh phân tích và giải quyết từng trường hợp cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số, bao gồm:

Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
Tính đơn điệu: Hàm số được gọi là đơn điệu nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên một khoảng nào đó.
Cực trị: Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 19

Để giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định tập xác định: Tìm các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để xác định tính đơn điệu và cực trị.
Phân tích dấu của đạo hàm: Xác định khoảng mà đạo hàm dương (hàm số tăng) hoặc âm (hàm số giảm).
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Kết luận: Dựa trên các kết quả đã tìm được, kết luận về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
Đạo hàm: y' = 2x - 4
Phân tích dấu của đạo hàm:
- y' > 0 khi x > 2 (hàm số tăng)
- y' < 0 khi x < 2 (hàm số giảm)
Cực trị: y' = 0 khi x = 2. Tại x = 2, y = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2, -1).
Kết luận: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tập xác định là R, tập giá trị là [-1, +∞), hàm số giảm trên khoảng (-∞, 2) và tăng trên khoảng (2, +∞), đạt cực tiểu tại điểm (2, -1).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.