Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:
Đề bài
Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tiệm cận xiên của đồ thị
Xét các hàm số
Lời giải chi tiết
Vì đồ thị hàm số đi qua (0:2)
=> Loại B,D
Vì hàm số có tcd là x=-1
=>\(\mathop {\lim }\limits_{\;x \to - 1} f\left( x \right) = \infty \)
Xét a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{ - x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{ - x - 1} ( - x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}) = - \infty \)
=> Chọn A
Bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và cách tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về giới hạn, bao gồm định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số sau:
Giải bài tập 4a: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Do đó:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Giải bài tập 4b: lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^3 - 27) = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)
Do đó:
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Giải bài tập 4c: lim (x→0) sin(x) / x
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có thể sử dụng định lý giới hạn đặc biệt:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm:
Bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về giới hạn.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
