Giải Câu Hỏi Trang 28 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với từng đối tượng học sinh.

Sơ đồ khảo sát hàm số

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 28SGK Toán 12 Cánh diều

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

-Tìm tập xác định của hàm số

- Xét sự biến thiên của hàm số

- Vẽ đồ thị hàm số

Lời giải chi tiết

-Tập xác định: \(\mathbb{R}\)

-Sự biến thiên:

Giới hạn tại vô cực : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = - \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \)

\(y{\rm{'}} = 2x - 2\)

\(y{\rm{'}} = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Bảng biến thiên

Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

Vẽ đồ thị hàm số

Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 3

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến giới hạn của hàm số. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững phương pháp giải các bài tập về giới hạn không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho các kỳ thi sắp tới.

Nội dung chi tiết các bài tập trang 28

Các bài tập trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Dạng bài này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa về giới hạn và các tính chất của giới hạn.
Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn khi x tiến tới vô cùng hoặc trừ vô cùng.
Ứng dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế: Một số bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ, gia tốc, hoặc các đại lượng thay đổi liên tục.

Phương pháp giải các bài tập về giới hạn

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn trong việc tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với biểu thức liên hợp để khử các dạng vô định.
Phương pháp chia đa thức: Chia đa thức ở tử số cho đa thức ở mẫu số để đưa về dạng đơn giản hơn.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và lũy thừa để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Ví dụ minh họa giải bài tập trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Do đó: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tại sao nên chọn loigiai.com.vn để học Toán 12?

Loigiai.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK mà còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:

Bài giảng video
Bài tập trắc nghiệm
Đề thi thử

Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh một môi trường học tập trực tuyến hiệu quả và chất lượng.

Kết luận

Giải câu hỏi trang 28 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 12. Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về giới hạn và đạt kết quả tốt trong môn học.