Giải Bài Tập 4 Trang 63 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto \(\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)\) làm cặp vecto chỉ phương

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto \(\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)\) làm cặp vecto chỉ phương

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

- Nếu hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) là cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) thì \(\overrightarrow n = [\overrightarrow u ;\overrightarrow v ] = \left( {\left| \begin{array}{l}{y_1}\;\;\;\;{z_1}\;\\{y_2}\;\;\;\;{z_2}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{z_1}\;\;\;\;{x_1}\\{x_2}\;\;\;\;{z_1}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{x_1}\;\;\;\;{y_1}\\{x_2}\;\;\;\;{y_2}\end{array} \right|} \right)\) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

- Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = ( - 3;6; - 3) = - 3(1; - 2;1) \Rightarrow \overrightarrow n = (1; - 2;1)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \((x + 1) - 2(y - 2) + (z - 3) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại x = 1

Lời giải:

Ta có f'(x) = 2x + 2. Thay x = 1 vào, ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.

Vậy đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

Ta có g'(x) = cos(x) - sin(x).

Vậy đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).

Ví dụ 3: Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số h(x) = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

Ta có h'(x) = 3x² - 6x. Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu của h'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞), ta thấy:

Trên khoảng (-∞, 0), h'(x) > 0, hàm số h(x) đồng biến.
Trên khoảng (0, 2), h'(x) < 0, hàm số h(x) nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), h'(x) > 0, hàm số h(x) đồng biến.

Vậy hàm số h(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Học thuộc các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều.
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều.
Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.