Giải Bài Tập 4 Trang 87 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều.

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng \(x - a - b - c = 0\) là: A. \(\left| {a + b} \right|\). B. \(\left| {b + c} \right|\). C. \(\left| {c + a} \right|\). D. \(\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Đề bài

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng \(x - a - b - c = 0\) là:

A. \(\left| {a + b} \right|\).

B. \(\left| {b + c} \right|\).

C. \(\left| {c + a} \right|\).

D. \(\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Khoảng cách từ điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) đến mặt phẳng (P): \(Ax + By + Cz + D = 0\) (\({A^2} + {B^2} + {C^2} > 0\)) được tính theo công thức: \(d\left( {{M_o},\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_o} + B{y_o} + C{z_o} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a - a - b - c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {b + c} \right|\).

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Đặc biệt, bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp để giải quyết.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm cơ bản, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Hàm số y = sin(2x + 1) là hàm hợp.
Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
Tính đạo hàm của (2x + 1): (2x + 1)' = 2
Vậy, y' = 2cos(2x + 1)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số mũ: e^x, a^x.
Tính đạo hàm của hàm số logarit: log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: f(g(x)).
Tính đạo hàm của tích và thương hai hàm số: f(x) * g(x), f(x) / g(x).

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả (nếu cần thiết).

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 tập 2.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!