Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} \) có giá trị bằng: A. \( - \frac{1}{{\ln 3}}\) B. \(\frac{1}{{\ln 3}}\) C. -1 D. 1
Đề bài
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} \) có giá trị bằng:
A. \( - \frac{1}{{\ln 3}}\)
B. \(\frac{1}{{\ln 3}}\)
C. -1
D. 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)
Lời giải chi tiết
\(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} = \left. {\frac{{{3^x}}}{{2\ln 3}}} \right|_0^1 = \frac{3}{{2\ln 3}} - \frac{{\mathop{\rm l}\nolimits} }{{2\ln 3}} = \frac{1}{{\ln 3}}\)
Chọn B
Bài tập 3 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hàm số f(x) = x2 + 3x - 1. Tính f'(2).
Lời giải:
Ta có f'(x) = 2x + 3. Thay x = 2 vào, ta được f'(2) = 2(2) + 3 = 7.
Cho hàm số g(x) = sin(x). Tính g'(π/2).
Lời giải:
Ta có g'(x) = cos(x). Thay x = π/2 vào, ta được g'(π/2) = cos(π/2) = 0.
Cho hàm số h(x) = ex. Tính h'(ln(2)).
Lời giải:
Ta có h'(x) = ex. Thay x = ln(2) vào, ta được h'(ln(2)) = eln(2) = 2.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ngoài việc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm phức tạp hơn, như quy tắc chuỗi, quy tắc đạo hàm hàm hợp, và quy tắc đạo hàm hàm ẩn.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng mà chúng tôi cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
