Bài 15 trang 170 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và phương pháp giải quyết.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)
b) \(\Delta AHK\) cân.
c) KH // BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:
\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\) (góc chung)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.
c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)
Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)
Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\) và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập để các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài học này.
Bài 15 trang 170 tập trung vào các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 15 trang 170:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Để giải bài này, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số là 6. Sau đó, ta quy đồng mẫu số và cộng hai phân số lại với nhau: (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (7/6).
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Để tìm x, ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình: x = (5/6) - (1/3). Sau đó, ta quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ: x = (5/6) - (2/6) = (3/6) = (1/2).
Để giải các bài tập trong bài 15 trang 170 một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Tính (2/5) * (3/4). Để giải bài này, ta nhân hai phân số lại với nhau: (2/5) * (3/4) = (2*3)/(5*4) = 6/20 = 3/10.
Các kiến thức về phép toán với số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như khi tính toán tiền bạc, đo lường kích thước, hoặc chia sẻ tài sản. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên internet để luyện tập thêm.
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
