Bài 18 trang 170 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số và các phép toán cơ bản. Lời giải chi tiết tại loigiai.com.vn sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 tập 1 đầy đủ, chính xác, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Kẻ \(HF \bot AB,HF \bot AC(E \in AB,F \in AC).\) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Chứng minh rằng EF // BC.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC cân tại A (gt) => AB = AC và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = {90^0}(\Delta ABH\) vuông tại H)
Và \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0}(\Delta ACH\) vuông tại H).
Nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}.\)
Xét tam giác AEH vuông tại E \((HE \bot AB)\)
Và tam giác AFH vuông tại F \((HF \bot AC)\) có:
AH là cạnh chung.
\(\widehat {EAH} = \widehat {FAH}\) (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta AEH = \Delta AFH\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AE = AF.
b)Tam giác AEF có: AE = AF => tam giác AEF cân tại A\(\widehat {AEF} = \widehat {AFE}.\)
Mà \(\widehat {AEF} + \widehat {AFE} + \widehat {EAF} = {180^0}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {AEF} + \widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \to 2\widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AEF} = {{{{180}^0} - \widehat {EAF}} \over 2}(1)\)
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0}\) mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}.\)
Mà góc AEF và ABC đồng vị. Do đó EF // BC.
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số và các tính chất của chúng. Để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập, loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài 18.
Bài 18 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1:
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
b) x2 - 2x + 1 khi x = -3
Thay x = -3 vào biểu thức, ta có:
(-3)2 - 2 * (-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
a) 2x + 3x - 5x
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
b) 4y2 - 2y2 + y2
4y2 - 2y2 + y2 = (4 - 2 + 1)y2 = 3y2
Một cửa hàng bán được 150 sản phẩm trong một ngày. Giá mỗi sản phẩm là 20.000 đồng. Tính tổng số tiền mà cửa hàng thu được trong một ngày.
Tổng số tiền mà cửa hàng thu được là: 150 * 20.000 = 3.000.000 đồng
Để học tốt Toán 7, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tại loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
