Loigiai.com.vn - Giải Bài 2 Trang 175 Toán 7 Tập 1: Tài Liệu Dạy Học

Bài 2 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1: Giải pháp học tập hiệu quả

Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cam kết mang đến tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất.

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BM \bot AC(M \in AC),CN \bot AB(N \in AB).\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta BMC = \Delta CNB.\)

b) Gọi I là giao điểm của BM với CN. Chứng minh rằng \(\Delta AIN = \Delta AIM.\)

c) AI cắt BC tại H, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính AH.

Lời giải chi tiết

Bài 2 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Xét tam giác BMC vuông tại M và CNB vuông tại N có:

BC là cạnh chung.

\(\widehat {MCB} = \widehat {NBC}\) (tam giác ABC cân tại A)

Do đó: \(\Delta BMC = \Delta CVB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: AN + NB = AB và AM + MC = AC.

Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Nên AN + NB = AM + MC.

Vì BN = MC \((\Delta BMC = \Delta CNB)\)

Nên AN = AM.

Xét tam giác ANI vuông tại N và AMI vuông tại M ta có:

AI là cạnh chung.

AN = AM (chứng minh trên)

Do đó: \(\Delta ANI = \Delta AMI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

c)Xét tam giác ABH và ACH ta có:

AB = AC (tam giác ACB cân tại A)

AH là cạnh chung.

\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}(\Delta ANI = \Delta AMI)\)

Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.g.c) \Rightarrow BH = CH;\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)

Do đó: \(BH = CH = {{BC} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm).\)

\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0}(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}) \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC\)

Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore).

Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)

Mà AH > 0. Vậy \(AH = \sqrt {64} = 8(cm).\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Bài 2 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 tại chuyên mục bài tập toán 7 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và khả năng biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.

Nội dung chính của Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức: Học sinh cần thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán để tìm ra kết quả.
Rút gọn biểu thức: Học sinh cần sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm giá trị của biến: Học sinh cần giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra giá trị của biến thỏa mãn điều kiện cho trước.
Áp dụng vào bài toán thực tế: Học sinh cần sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1

Để giải Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Xác định dạng bài tập: Xác định xem bài toán thuộc dạng nào trong các dạng bài tập đã nêu ở trên.
Áp dụng kiến thức đã học: Sử dụng các quy tắc, tính chất và công thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.

Giải:

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:

3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4

Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.

Mẹo học tập hiệu quả cho Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1

Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.
Học theo nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài toán.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc các bạn học giỏi để được giúp đỡ.

Tầm quan trọng của việc nắm vững Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1

Việc nắm vững Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1 là rất quan trọng vì nó là nền tảng cho việc học các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 7 và các chương trình học cao hơn. Bài tập này giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập toàn diện cho học sinh

Loigiai.com.vn là một trang web học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, lời giải bài tập và các công cụ hỗ trợ học tập cho học sinh từ lớp 1 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh một môi trường học tập hiệu quả, giúp các em học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong học tập.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2 trang 175 Toán 7 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!