Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
Đề bài
Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CDA}\)
b) Trên Ay, lấy điểm B sao cho AB = AC. Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta ABD\)
c) Chứng minh rằng AC = DB và AC // DB.
Lời giải chi tiết
a)Ay // DC (gt)\( \Rightarrow \widehat {yAD} = \widehat {ADC}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {yAD} = \widehat {CAD}\) (At là tia phân giác góc xAy)
Do đó: \(\widehat {CAD} = \widehat {ADC}\)
b) Xét tam giác ACD và ABD có:
AC = AB (gt)
\(\widehat {CAD} = \widehat {BAD}\) (At là tia phân giác của góc xAy)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ACD = \Delta ABD(c.g.c)\)
c) \(Ay//CD \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (hai góc so le trong)
\(\Delta ACD = \Delta ABD\) (chứng minh câu b) \( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)
Mà \(\widehat {DBC} + \widehat {ABC} = \widehat {ABD};\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = \widehat {ACD}.\) Nên \(\widehat {DBC} = \widehat {ACB}\)
Xét tam giác ABC và DCB có:
\(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {DCB}(cmt) \cr & \widehat {ACB} = \widehat {DBC}(cmt) \cr} \)
BC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta DCB(g.c.g) \Rightarrow AC = BD\)
Ta có: \(\widehat {DBC} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BD // AC.
Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán.
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (3/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
(1/2) + (2/3) - (3/4) = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9)/12 = 5/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 5/12.
Ví dụ 2: Một cửa hàng có 200 kg gạo. Trong ngày đầu tiên, cửa hàng bán được 1/4 số gạo. Trong ngày thứ hai, cửa hàng bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được trong ngày đầu tiên là: 200 * (1/4) = 50 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu tiên là: 200 - 50 = 150 kg
Số gạo bán được trong ngày thứ hai là: 150 * (2/5) = 60 kg
Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 kg
Vậy, sau hai ngày, cửa hàng còn lại 90 kg gạo.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Để giải bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
