Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Bài tập 7 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, phụ huynh và giáo viên trong việc tìm kiếm tài liệu học tập môn Toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADB = \Delta ADE\)
b) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng AF = AC.
c) Chứng minh rằng \(\Delta DBF = \Delta DEC\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ADB và ADE có:
AB = AE (gt)
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\) (AD là tia phân giác của góc BAC)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ADB = \Delta ADE(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta ADB = \Delta ADE\) (chứng minh câu a)
Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) và BD = ED
Xét tam giác AEF và ABC có:
\(\widehat {EAF} = \widehat {BAC}\) (góc chung)
AE = AB (gt)
\(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}(\widehat {ABD} = \widehat {AED})\)
Do đó: \(\Delta AEF = \Delta ABC(g.c.g) \Rightarrow AF = AC\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABD} + \widehat {DBF} = {180^0} \cr & \widehat {AED} + \widehat {DEC} = {180^0} \cr} \) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {DBF} = \widehat {DEC}\)
Xét tam giác BFD và ECD có:
\(\widehat {FBD} = \widehat {CED}(cmt)\)
BD = ED (chứng minh câu b)
\(\widehat {BDF} = \widehat {EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BFD = \Delta ECD(g.c.g)\)
Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các quy tắc biến đổi biểu thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm, và áp dụng các công thức, quy tắc phù hợp để giải quyết.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài tập 7 trang 156 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Các kiến thức và kỹ năng được học từ Bài tập 7 trang 156 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
