Bài tập 31 trang 124 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học. Lời Giải Hay cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DG lấy điểm E sao cho DE = DG.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DG lấy điểm E sao cho DE = DG.
a) Chứng minh rằng BG = GC = CE = BE.
b) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta ACE\)
c) Nếu \(CG = {1 \over 2}AE\) thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
a) Ta có:\(BC \bot GE\) tại D (gt) và D là trung điểm của GE (DE =DG, \(D \in EG\))
=> BC là đường trung trực của GE
=> BG = BE và GC = CE (1)
∆ABC cân tại A có AD là đường cao (gt)
=> AD là đường trung tuyến => D là trung điểm của BC
Mà \(GE \bot BC\) tại D (gt). Nên GE là đường trung trực của BC
=> BG = GC và BE = CE (2)
Từ (1) và (2) suy ra BG = GC = CE = BE.
b) Xét ∆ABE và ∆ACE ta có:
AB = AC (∆ABC cân tại A), BE = EC (câu a) và AE (cạnh chung)
Do đó: ∆ABE = ∆ACE (c.c.c).
c) ∆ABC cân tại A có AD là đường cao (gt)
=> AD là đường phân giác của góc BAC \( \Rightarrow \widehat {BAC} = 2\widehat {GAC}\)
∆ABC có G là trọng tâm, AD là đường trung tuyến \( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AD\)
Do đó \(DE = DG = {1 \over 3}AD.\) Nên \(AG = EG = {1 \over 2}AE\)
Mà \(CG = {1 \over 2}AE\) (gt). Nên EG = GC = AG
Mà CE = GC. Ta có EG = GC = CE => ∆GEC đều \( \Rightarrow \widehat {EGC} = 60^\circ\)
Mà AG = GC (= GE) => ∆GAC cân tại G \( \Rightarrow \widehat {GAC} = \widehat {GCA}\)
Do đó \(\widehat {GAC} = {1 \over 2}\widehat {EGC} = {1 \over 2}.60^\circ = 30^\circ\). Nên \(\widehat {BAC} = 2\widehat {GAC} = 60^\circ\)
∆ABC cân tại A có \(\widehat {BAC} = 60^\circ\). Do đó ∆ABC đều.
Bài tập 31 trang 124 Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề như biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến số học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ những gì đã cho và những gì cần tìm. Chú ý đến các từ khóa quan trọng và các điều kiện ràng buộc.
Tùy thuộc vào từng dạng bài, học sinh có thể lựa chọn các phương pháp giải khác nhau. Ví dụ, đối với các bài toán về biểu thức đại số, có thể sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Đối với các bài toán về số học, có thể sử dụng các tính chất chia hết, ước chung, bội chung.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 31 trang 124 Toán 7 tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 31 trang 124 Toán 7 tập 2, chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự. Các em có thể tự giải các bài tập này để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Khi giải bài tập 31 trang 124 Toán 7 tập 2, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài tập 31 trang 124 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| STT | Bài tập | Lời giải |
|---|---|---|
| 1 | Bài tập 31a | (Lời giải bài tập 31a) |
| 2 | Bài tập 31b | (Lời giải bài tập 31b) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
