Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, nhằm giúp các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải toán hiệu quả, giúp các em tự tin chinh phục các bài tập toán 7.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AHB = \Delta AHC\)
b) Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.
c) Kẻ \(HE \bot AB(E \in AB),HF \bot AC(F \in AC).\) Chứng minh rằng \(\Delta HEB = \Delta HFC\)
d) Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng \(FH \bot BD\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AHB và AHC có:
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (AH là tia phân giác của góc BAC)
AH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta AHB = \Delta AHC(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (chứng minh câu a)
Suy ra: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC};\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\eqalign{ & \widehat {AHC} + \widehat {AHC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {AHC} = {180^0}. \cr & \widehat {AHC} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC \cr} \)
c) Tam giác EBH vuông tại E có: \(\widehat {EBH} + \widehat {EHB} = {90^0}\)
Tam giác FHC vuông tại F có: \(\widehat {FHC} + \widehat {FCH} = {90^0}\)
Mà \(\widehat {EBH} = \widehat {FCH}\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {EHB} = \widehat {FHC.}\)
Xét tam giác HEB và HFC có:
\(\eqalign{ & \widehat {EBH} = \widehat {FCH} \cr & \widehat {EHB} = \widehat {FHC}(cmt) \cr & HB = HC(\Delta AHB = \Delta AHC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta HEB = \Delta HFC(g.c.g)\)
d) Xét tam giác AHC và DHB có:
AH = DH (giả thiết)
\(\eqalign{ & HC = HB(\Delta AHB = \Delta AHC) \cr & \widehat {AHC} = \widehat {BHD}( = {90^0}) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AHC = \Delta DHB(c.g.c) \Rightarrow \widehat {HAC} = \widehat {HDB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó AC // BD.
Mặt khác \(HF \bot AC\) (giả thiết) nên ta có: \(HF \bot BD\)
Bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc thực hiện các phép toán với số nguyên.
Bài tập 9 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số nguyên, hoặc so sánh các số nguyên. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối của một số nguyên để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: (-5) + 8 - (-3) + 2
Giải:
(-5) + 8 - (-3) + 2 = (-5) + 8 + 3 + 2 = 3 + 3 + 2 = 6 + 2 = 8
Ngoài bài tập 9, trang 157 còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp tương tự như đã trình bày ở trên. Quan trọng là phải nắm vững các quy tắc về số nguyên và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận.
Để hỗ trợ học tập và giải bài tập Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Kiến thức về số nguyên có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
