Bài 8 Trang 176 Toán 7 Tập 1 - Lời Giải Hay

Bài 8 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 8 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1: Giải bài tập một cách dễ dàng

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 tập 1 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.

Đề bài

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.

a) Chứng minh rằng EN = FM.

b) Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chưng sminh rằng tam giác KEF cân.

c) Chứng minh rằng DK là phân giác \(\widehat {EDF}\)

d) DK cắt EF tại H. Biết DE = 10 cm, EF = 12 cm. Tính DH.

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Ta có: \(DM = ME = {{DE} \over 2}\) (M là trung điểm của DE)

\(DN = NF = {{DF} \over 2}\) (N là trung điểm của DF)

Mà DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

Do đó: DM = ME = DN = NF.

Xét tam giác DEN và DFM ta có:

DN = DM (chứng minh trên)

\(\widehat {EDN} = \widehat {FDN}\) (góc chung)

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

Do đó: \(\Delta DEN = \Delta DFM(c.g.c) \Rightarrow EN = FM.\)

b) Ta có: \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE}(\Delta DEF\) cân tại D) \(\Rightarrow \widehat {DEN} + \widehat {KEF} = \widehat {DFM} + \widehat {KFE}\)

Mà \(\widehat {DEN} = \widehat {DFM}(\Delta DEN = \Delta DFM)\) . Do đó: \(\widehat {KEF} = \widehat {KFE}.\)

Vậy tam giác KEF cân tại K.

c) Xét tam giác DEK và DFK ta có:

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

\(\widehat {DEK} = \widehat {DFK}(\Delta DEN = \Delta DFM)\)

EK = FK (chứng minh câu b)

Do đó: \(\Delta DEK = \Delta DFK(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDK} = \widehat {FDK}.\)

Vậy DK là tia phân giác của góc EDF.

d) Xét tam giác DHE và DHF ta có:

DH là cạnh chung

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

\(\widehat {EDH} = \widehat {FDH}\) (chứng minh câu c)

Do đó: \(\Delta DHE = \Delta DHF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {DHE} = \widehat {DHF}\)

Mà \(\widehat {DHE} + \widehat {DHF} = {180^0}\) (kề bù)

Nên \(\widehat {DHE} + \widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DHE} = {90^0}.\)

Ta có: \(EH = HF = {{EF} \over 2} = {{12} \over 2} = 6cm(\Delta DHE = \Delta DHF)\)

Tam giác HDE vuông tại H:

\(D{E^2} = D{H^2} + E{H^2}\) (định lí Pythagore)

Do đó: \(D{H^2} = D{E^2} - E{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\)

Mà DH > 0. Vậy \(DH = \sqrt {64} = 8(cm).\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Bài 8 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 tại chuyên mục toán 7 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1: Tổng quan và Mục tiêu

Bài 8 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững cách thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán một cách logic và chính xác.

Nội dung chi tiết Bài 8 trang 176

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm kiểm tra và đánh giá mức độ hiểu bài của học sinh. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Dạng 1: Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ: Học sinh cần áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán để tính toán chính xác giá trị của biểu thức.
Dạng 2: Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ: Các bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các tình huống thực tế.
Dạng 3: Tìm x trong các phương trình chứa số hữu tỉ: Học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để tìm ra giá trị của x.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1 trang 176 Toán 7 tập 1

Đề bài: Tính: a) (1/2) + (1/3); b) (2/5) - (1/4); c) (3/4) * (2/7); d) (5/6) : (1/3)

Lời giải:

a) (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = 5/6
b) (2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = 3/20
c) (3/4) * (2/7) = (3*2) / (4*7) = 6/28 = 3/14
d) (5/6) : (1/3) = (5/6) * (3/1) = 15/6 = 5/2

Bài 8.2 trang 176 Toán 7 tập 1

Đề bài: Tìm x: a) x + (1/3) = (5/6); b) x - (2/5) = (1/2); c) x * (3/4) = (9/8); d) x : (1/2) = (5/3)

Lời giải:

a) x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
b) x = (1/2) + (2/5) = (5/10) + (4/10) = 9/10
c) x = (9/8) : (3/4) = (9/8) * (4/3) = 36/24 = 3/2
d) x = (5/3) * (1/2) = 5/6

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài tập liên quan đến số hữu tỉ.
Chuyển đổi các số hữu tỉ về cùng mẫu số: Việc này giúp cho việc cộng, trừ các số hữu tỉ trở nên dễ dàng hơn.
Rút gọn các phân số trước khi thực hiện các phép toán: Điều này giúp cho việc tính toán trở nên đơn giản hơn và tránh được các sai sót không đáng có.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập: Việc này giúp đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Ứng dụng của kiến thức Bài 8 trong thực tế

Kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán tiền bạc: Các giao dịch mua bán, thanh toán thường liên quan đến các số hữu tỉ.
Đo lường kích thước: Các kích thước như chiều dài, chiều rộng, diện tích thường được biểu diễn bằng các số hữu tỉ.
Tính toán tỷ lệ: Các bài toán về tỷ lệ thường liên quan đến việc sử dụng các số hữu tỉ.

Kết luận

Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.