Bài 5 Trang 171 Toán 7 Tập 1 - Lời Giải Chi Tiết

Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat B = 2\widehat A.\) Phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng DA = DB.

c) Chứng minh rằng DA = BC.

Lời giải chi tiết

Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Ta có:

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat {ABC} = 2\widehat {BAC}(gt)\)

Nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\)

Mà tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}.\)

Do đó: \(\eqalign{ & \widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 5\widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {{{{180}^0}} \over 5} = {36^0} \cr} \)

Do đó: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {2.36^0} = {72^0}.\)

b) Ta có: \(\widehat {BAD} = {{\widehat {ABC}} \over 2}(gt)\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BD là tia phân giác của ABC)

Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)

Tam giác ADB có: \(\widehat {DAB} = \widehat {ABD} \Rightarrow \Delta ADB\) cân tại D.

Vậy DA = DB.

c) Ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD} + \widehat {DAB}\) (góc ngoài của tam giác ABD)

Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {DAB}\) nên \(\widehat {BDC} = 2\widehat {BAD}\)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 2\widehat {BAD}(\Delta ABC\) cân tại A và \(\widehat B = 2\widehat A)\)

Suy ra: \(\widehat {BDC} = \widehat {DCB} \Rightarrow \Delta BDC\) cân tại B => BD = BC.

Mà AD = BD (chứng minh trên). Do đó: BC = AD.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 tại chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các tính chất của phép toán với số hữu tỉ để giải các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần và đưa ra lời giải chi tiết.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và sử dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán có liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Tính chất giao hoán: a + b = b + a và a * b = b * a
Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) và (a * b) * c = a * (b * c)
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a * (b + c) = a * b + a * c
Các quy tắc dấu: (+)(+) = +, (+)(-) = -, (-)(+) = -, (-)(-) = +

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6

Lời giải:

Tính tổng trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Nhân kết quả với 6: (5/6) * 6 = 5

Vậy, giá trị của biểu thức là 5.

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 2/5 * (1/4 - 1/2)

Lời giải:

Tính hiệu trong ngoặc: 1/4 - 1/2 = 1/4 - 2/4 = -1/4
Nhân kết quả với 2/5: (2/5) * (-1/4) = -2/20 = -1/10

Vậy, giá trị của biểu thức là -1/10.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức: Học sinh cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự và sử dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Tìm x: Học sinh cần giải phương trình để tìm giá trị của x.
Bài toán có liên quan đến thực tế: Học sinh cần phân tích bài toán và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng các tính chất của phép toán: Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như: