Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập 11 trang 157 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế. Chúng tôi hy vọng với những lời giải này, bạn sẽ học tập hiệu quả hơn.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng AB // EC.
b) Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC \((H \in BC,K \in BC)\) . Chứng minh rằng AH = EK.
c) Trên AC lấy điểm M, trên BE lấy điểm N sao cho AM = EN. Chứng minh rằng ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABD và ECD có:
BD = CD (D là trung điểm của BC)
\(\widehat {BDA} = \widehat {CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
AD = ED (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABD = \Delta ECD(c.g.c) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ECD}\)
Mà \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ECD}\) so le trong do đó: AB // CE.
b) Xét hai tam giác vuông HAD và KED có:
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {HDA} = \widehat {KDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta HAD = \Delta KED\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AH = EK.
c) Xét hai tam giác MDA và NDE có:
MA = NE (giả thiết)
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {MAD} = \widehat {NED}\) (hai góc so le trong và AC // BE)
Do đó: \(\Delta MDA = \Delta NDE(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MDA} = \widehat {NDE}\)
Mà \(\widehat {MDA} + \widehat {MDE} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\widehat {NDE} + \widehat {MDE} = {180^0} \Rightarrow \) Hai tia DM, DN đối nhau.
Vậy ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng xem lại đề bài và yêu cầu của Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1:
(Giả sử đề bài là: Tính giá trị của biểu thức: a) 12 + (-5) - 8; b) (-15) + 7 - (-2); c) 23 - (-12) + 5; d) (-18) - 6 + 10)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc sau:
a) 12 + (-5) - 8
12 + (-5) - 8 = 7 - 8 = -1
b) (-15) + 7 - (-2)
(-15) + 7 - (-2) = -8 - (-2) = -8 + 2 = -6
c) 23 - (-12) + 5
23 - (-12) + 5 = 23 + 12 + 5 = 35 + 5 = 40
d) (-18) - 6 + 10
(-18) - 6 + 10 = -24 + 10 = -14
Khi giải bài tập về số nguyên, học sinh cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
