Bài Tập 3 Trang 120 Toán 7 Tập 2 - Lời Giải Hay

Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.

a) Chứng minh BG song song với EC.

b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh : AF = 2FI.

Lời giải chi tiết

Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 1

a) Xét ∆BMG và ∆CME ta có

BM = MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat {BMG} = \widehat {CME}\) (hai góc đối đỉnh)

Và GM = ME (gt)

Do đó: ∆BMG = ∆CME (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BGM} = \widehat {CEM}\)

Mà \(\widehat {BGM}\) và \(\widehat {CEM}\) ở vị trí so le trong nên BG // EC.

b) ∆ABC có hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G (gt)

=> G là trọng tâm của ∆ABC \( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM\)

Mà AG + GM = AM. Do đó \(GM = {1 \over 3}AM.\) Nên AG = 2GM.

Mà MG = ME => AG = GE. Vậy G là trung điểm của AE.

∆ABE có: BG và AI cắt nhau tại F (gt)

AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BE)

Và BG là đường trung tuyến (G là trung điểm của AE)

Do đó F là trọng tâm của tam giác ABE \( \Rightarrow AF = {2 \over 3}AI\)

Mà AF + FI = AI; \(FI = AI - {2 \over 3}AI = {1 \over 3}AI.\) Nên AF = 2FI.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là các phép tính với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Nội dung bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ.
Tìm x trong các phương trình đơn giản.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2

Để giải bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về số hữu tỉ.
Các phép toán với số hữu tỉ (cộng, trừ, nhân, chia).
Quy tắc dấu trong các phép toán với số hữu tỉ.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2:

Bài tập 3.1

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (2/3) - (3/4)

Lời giải:

Tìm mẫu số chung của các phân số: Mẫu số chung là 12.
Quy đồng các phân số: (1/2) = (6/12), (2/3) = (8/12), (3/4) = (9/12)
Thực hiện phép tính: (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9) / 12 = 5/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 5/12.

Bài tập 3.2

Đề bài: Tìm x biết: x + (1/3) = (5/6)

Lời giải:

Chuyển (1/3) sang vế phải: x = (5/6) - (1/3)
Tìm mẫu số chung của các phân số: Mẫu số chung là 6.
Quy đồng các phân số: (1/3) = (2/6)
Thực hiện phép tính: x = (5/6) - (2/6) = (5 - 2) / 6 = 3/6 = 1/2
Vậy, x = 1/2.

Mẹo giải bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 hiệu quả

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ.
Sử dụng các quy tắc dấu một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 trong thực tế

Các kiến thức và kỹ năng được rèn luyện trong bài tập 3 trang 120 Toán 7 tập 2 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán tiền bạc, đo lường kích thước.
Giải các bài toán liên quan đến tỷ lệ, phần trăm.
Phân tích dữ liệu và đưa ra quyết định.

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt!