Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 4 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng Loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}.\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và IEF là những tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\widehat {FBC} = \widehat {ABF} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BF là tia phân giác của góc ABC)
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACE} = {{\widehat {ACB}} \over 2}\) (CE là tia phân giác của góc ACB)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACE}(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat {ABF} = \widehat {FBC} = \widehat {ECB} = \widehat {ACE} \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b)Xét tam giác AEC và AFB có:
\(\widehat {EAC} = \widehat {FAB}\) (góc chung)
AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ACE} = \widehat {ABF}\) (chứng minh câu a)
Do đó: \(\Delta AEC = \Delta AFB(g.c.g) \Rightarrow AE = AF.\) Vậy \(\Delta AEF\) cân tại A.
c) Ta có: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (chứng minh câu a). Vậy tam giác IBC cân tại I.
Ta có: \(\widehat {AEF} + \widehat {IEF} = \widehat {AEI};\widehat {AFE} + \widehat {IFE} = \widehat {AFI}\)
Mà \(\widehat {AEF} = \widehat {AFE};\widehat {AEI} = \widehat {AFI} \Rightarrow \widehat {IEF} = \widehat {IFE}\)
Do đó tam giác IEF cân tại I.
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất của phép cộng, phép trừ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ bản chất của vấn đề, phân tích dữ liệu, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: (-5) + 8 - (-3) + 2
Giải:
(-5) + 8 - (-3) + 2 = (-5) + 8 + 3 + 2 = 3 + 3 + 2 = 6 + 2 = 8
Để học tốt Toán 7, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Kiến thức về số nguyên và các phép toán trên số nguyên có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt Toán 7, học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
