Bài Tập 6 Trang 127 Toán 7 Tập 2 - Lời Giải Hay

Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bài tập 6 trang 127 Toán 7 tập 2: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 6 trang 127 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.

loigiai.com.vn cung cấp đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AB = {1 \over 2}AC\) , AD là tia phân giác \(\widehat {BAC}\,\,\left( {D \in BC} \right)\), gọi E là trung điểm của AC.

a) Chứng minh rằng DE = DB.

b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng \(\Delta DCK\) cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.

c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng \(AK \bot KC\)

d) Biết AB = 4 cm. Tính DK.

Lời giải chi tiết

Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 1

a) Xét ∆DEA và ∆DBA ta có:

AD là cạnh chung,

\(\widehat {DAE} = \widehat {BAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))

\(AE = AB( = {1 \over 2}AC)\)

Do đó: ∆DEA = ∆DBA (c.g.c) => DE = DB

b) Ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {KBD} = 180^\circ\) (kề bù),

\(\widehat {AED} + \widehat {CED} = 180^\circ\) (kề bù)

\(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (∆DBA = ∆DEA)

Do đó \(\widehat {KBD} = \widehat {CED}.\)

Xét ∆KBD = ∆CED (g.c.g) => KD = CD => Tam giác DCK cân tại D.

Ta có: AB = EC (\( = {1 \over 2}AC\))

BK = EC (∆KBD = ∆CED)

Suy ra AB = BK. Vậy B là trung điểm của AK (\(B \in AK\)).

c) Ta có: \(AB = {1 \over 2}AC(gt)\)

\(AB = {1 \over 2}AK\) (B là trung điểm của AK)

Do đó AC = AK => ∆AKC cân tại A.

Mà AH là đường phân giác của ∆AKC.

Nên AH cũng là đường cao của ∆AKC. Vậy \(AH \bot KC.\)

d) \(AB = {1 \over 2}AC(gt)\)

=> AC = 2AB = 2.4 = 8 (cm)

∆ABC vuông tại A có BC² = AB² + AC² (định lí Pythagore)

=> BC² = 4² + 8² = 80 \( \Rightarrow BC = 4\sqrt 5 (cm)\)

∆AKC có KE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC), CB là đường trung tuyến (B là trung điểm của AK và KE cắt CB tại D)

Nên D là trọng tâm của ∆AKC \( \Rightarrow DC = {2 \over 3}BC = {2 \over 3}.4\sqrt 5 = {{8\sqrt 5 } \over 3}(cm)\)

Mà DK = DC (câu b). Do đó \(DK = {{8\sqrt 5 } \over 3}(cm).\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 tại chuyên mục giải bài tập toán 7 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài tập 6 trang 127 Toán 7 tập 2: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 6 trang 127 Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán.

Phần a: Thực hiện phép tính

Phần a của bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản với số hữu tỉ. Ví dụ:

Ví dụ 1: Tính 1/2 + 3/4
Giải: Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có: 1/2 = 2/4. Vậy 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4

Phần b: Rút gọn biểu thức

Phần b của bài tập thường yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa số hữu tỉ. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước cộng trừ sau) và áp dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ.

Ví dụ:

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 2/3 - 1/2 * 3/4
Giải: Ta thực hiện phép nhân trước: 1/2 * 3/4 = 3/8. Sau đó, ta thực hiện phép trừ: 2/3 - 3/8. Để trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 8 là 24. Ta có: 2/3 = 16/24 và 3/8 = 9/24. Vậy 2/3 - 3/8 = 16/24 - 9/24 = 7/24

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập 6 trang 127

Ngoài các dạng bài tập cơ bản về thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức, Bài tập 6 trang 127 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Bài tập tìm x: Yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình chứa số hữu tỉ.
Bài tập ứng dụng: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải Bài tập 6 trang 127 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán.
Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên.
Quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Sách bài tập Toán 7 tập 2
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Bài tập 6 trang 127 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.