Chào mừng bạn đến với lời giải bài tập 7 trang 120 Toán 7 tập 2 trên loigiai.com.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Giải bài tập Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
Đề bài
Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
Xét ∆ABM và ∆MCD ta có:
BM = MC (M là trung điểm của BC)
AM = MD (cách vẽ)
Và \(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MDC}\)
Mà \(\widehat {BAM}\) và\(\widehat {MDC}\) ở vị trí so le trong. Do đó AB // CD.
Ta có AB // CD, \(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow CD \bot AC \Rightarrow \widehat {ACD} = 90^\circ\)
Xét ∆ACD và ∆ABC ta có: CD = AB (vì ∆DCM = ABM)
\(\widehat {ACD} = \widehat {BAC}( = 90^\circ )\)
AC là cạnh chung
Do đó: ∆ACD = ∆CAB (c.g.c) => AD = BC
Mà \(AM = {1 \over 2}AD(MA = MD)\). Do đó \(AM = {1 \over 2}BC.\)
Bài tập 7 trang 120 Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên biểu thức đại số để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Phần a của bài tập yêu cầu tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để thực hiện điều này, học sinh cần thay thế các giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, thì giá trị của biểu thức là 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8.
Phần b của bài tập yêu cầu rút gọn một biểu thức đại số. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần áp dụng các quy tắc về các phép toán trên biểu thức đại số, chẳng hạn như quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Ví dụ, để rút gọn biểu thức 3x + 2x - 5x, học sinh cần thực hiện phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng, kết quả là (3 + 2 - 5)x = 0x = 0.
Ngoài bài tập 7 trang 120, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 7 tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải phương trình. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức đại số, các tính chất của số và các phép toán.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 5a - 3b khi a = -2 và b = 1.
Giải: 5a - 3b = 5(-2) - 3(1) = -10 - 3 = -13.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 4x + 5y - 2x + y.
Giải: 4x + 5y - 2x + y = (4x - 2x) + (5y + y) = 2x + 6y.
Bài tập 7 trang 120 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Biểu thức | Giá trị của biến | Kết quả |
|---|---|---|
| 2x + 3y | x = 1, y = 2 | 8 |
| 5a - 3b | a = -2, b = 1 | -13 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
