Bài 3 Trang 171 Toán 7 Tập 1 - Lời Giải Chi Tiết

Bài 3 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm đã học.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ \(CM \bot AB(M \in AB).\)

a) Chứng minh rằng MA = MB.

b) Tính độ dài CM.

c) Kẻ \(MK \bot BC(K \in BC),MH \bot AC.\) Chứng minh rằng MK = MH.

Lời giải chi tiết

Bài 3 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Xét tam giác AMC vuông tại M và tam giác BMC vuông tại M ta có:

AC = BC (tam giác ABC cân tại C)

\(\widehat {CAM} = \widehat {CBM}(\Delta ABC\) cân tại C)

Do đó: \(\Delta AMC = \Delta BMC\) (cạnh huyền - góc nhọn) => MA = MB.

b) Ta có: \(MA = MB = {{AB} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm)\)

Tam giác AMC vuông tại M có: \(M{A^2} + M{C^2} = A{C^2}\) (định lí Pythagoare).

Do đó: \({6^2} + M{C^2} = {10^2} \Rightarrow M{C^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)

Mà MC > 0 nên \(MC = \sqrt {64} = 8(cm)\)

c) Xét tam giác AMH vuông tại H và tam giác MBK vuông tại K ta có:

AM = BM (chứng minh câu a)

\(\widehat {HAM} = \widehat {KBM}(\Delta ABC\) cân tại C)

Do đó: \(\Delta AMH = \Delta BMK\) (cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK.

Vậy MK = MH.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Bài 3 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 tại chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số, thường liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số đơn giản, hoặc các bài toán về tỉ lệ thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm này.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết liên quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:

Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0.
Các phép toán với số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ cần tuân theo các quy tắc cụ thể.
Biểu thức đại số: Là sự kết hợp của các số, chữ và các phép toán.
Tỉ lệ thức: Là đẳng thức giữa hai tỉ số.

Phần 2: Giải chi tiết bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3 trang 171. Giả sử bài tập yêu cầu:

"Tìm x biết: (2/3)x + (1/2) = (5/6)"

Bước 1: Chuyển vế: Chuyển (1/2) sang vế phải của phương trình: (2/3)x = (5/6) - (1/2)
Bước 2: Tính toán: Thực hiện phép trừ ở vế phải: (2/3)x = (5/6) - (3/6) = (2/6) = (1/3)
Bước 3: Tìm x: Nhân cả hai vế của phương trình với (3/2) để tìm x: x = (1/3) * (3/2) = (1/2)
Kết luận: Vậy x = (1/2)

Phần 3: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập trên, bài 3 trang 171 có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự như:

Giải phương trình chứa ẩn x với các hệ số là số hữu tỉ.
Tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến.
Áp dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải các bài toán thực tế.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ.
Biết cách chuyển vế và thực hiện các phép tính đơn giản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Phần 4: Mở rộng và nâng cao

Để hiểu sâu hơn về bài học, học sinh có thể tự tìm hiểu thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên cũng là một cách hiệu quả để nâng cao kiến thức.

Phần 5: Luyện tập thêm

Dưới đây là một số bài tập luyện tập tương tự:

Giải phương trình: (1/4)x - (1/3) = (1/2)
Tìm giá trị của biểu thức: 3x + 2y khi x = (1/2) và y = (1/3)
Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d. Chứng minh rằng: (a+b)/b = (c+d)/d

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!