Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2 ngay bây giờ!
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC \(\left( {E \in BC} \right)\) . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE.
b) AD < DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABD (\(\widehat {BAD} = 90^\circ\)) và ∆BDE (\)\widehat {BED} = 90^\circ\))
Ta có: BD (cạnh chung)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (BD là tia phân giác của\(\widehat {ABC}\))
Do đó: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BA = BE và DA = DE
=> BD là đường trung trực của AE.
b) Ta có: DE < DC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
AD = DE (∆ABD = ∆EBD)
=> AD < DC.
c) Ta có BE = BA, AF = CE (gt) => BE + CE = BA + AF => BC = BF
Xét ∆BEF và ∆BAC có: BE = BA
\(\widehat {EBF}\) (chung)
BF = BC
Do đó ∆BEF = ∆BAC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {BAC} = 90^\circ\)
Ta có \({\rm{EF}} \bot BC\) và\(DE \bot BC\) (gt) => EF, DE trùng nhau. Vậy E, D, F thẳng hàng.
Bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại tam giác đặc biệt, cũng như các định lý về góc trong tam giác, góc ngoài của tam giác.
Bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trên, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc B = 50°. Tính số đo góc A và góc C.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và góc B = góc C.
Ta có: góc B = 50° => góc C = 50°.
Trong tam giác ABC, tổng số đo ba góc bằng 180° nên:
góc A + góc B + góc C = 180°
góc A + 50° + 50° = 180°
góc A = 180° - 100° = 80°
Vậy, góc A = 80° và góc C = 50°.
Để nâng cao khả năng giải toán, học sinh nên:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác cân, tam giác đều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
