Bài tập 5 trang 130 thuộc chương trình Toán 7 tập 2 môn Hình học là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích cách giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học ngay bây giờ!
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBC.
c) Đường thẳng song song với AB kẻ từ M lần lượt cắt BC, AC tại I và N. Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với MC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BH \bot AM\) tại H (gt) và H là trung điểm của AM (gt)
=> B thuộc đường trung trực của AM
=> BA = BM
=> ∆ABM cân tại B
b) ∆ABM cân tại B có BH ;à đường cao (\(BH \bot AM\) tại H)
=> BH là đường phân giác của ∆ABM
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
Xét ∆ABC và ∆MBC ta có:
AB = BM (câu a)
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
BC (cạnh chung)
Do đó: ∆ABC = ∆MBC (c.g.c).
a) Ta có: MN // AB (gt)
\(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow MN \bot AC\)
∆AMC có: CH là đường cao (\(CH \bot AM\) tại H)
MN là đường cao (\(MN \bot AC\))
CH cắt MN tại I (gt)
Do đó I là trực tâm của ∆AMC => AI là đường cao của ∆AMC
Vậy \(AI \bot MC.\)
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học:
Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía dựa trên hình vẽ cho trước. Sau đó, sử dụng các tính chất của các góc này để tính toán các góc chưa biết. Ví dụ, nếu hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt, thì các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, và các góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 5, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính góc x, lời giải sẽ trình bày các bước như sau:)
Ví dụ minh họa:
Giả sử cho hình vẽ với hai đường thẳng song song a và b, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Biết góc A1 = 60 độ. Hãy tính góc B1 (góc so le trong với góc A1).
Lời giải:
Vì a // b và c cắt a, b nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, và các lĩnh vực kỹ thuật khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Kết luận:
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải rõ ràng, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các chủ đề liên quan:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
