Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 4 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy.
Đề bài
Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm C, kẻ \(CA \bot Ox(A \in Ox)\), kẻ \(CB \bot Oy(B \in Oy).\)
a) Chứng minh rằng CA = CB.
b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CE và CD.
c) Biết OC = 17 cm, OB = 15 cm. Tính BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác OCA vuông tại A và tam giác OCB vuông tại B ta có:
OC là cạnh chung.
\(\widehat {COA} = \widehat {BOA}\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)
Do đó: \(\Delta OCA = \Delta OCB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=>CA = CB.
b) Xét tam giác ACD và BCE ta có:
\(\eqalign{ & AC = BC(\Delta OCA = \Delta OCB) \cr & \widehat {CAD} = \widehat {CBE}( = {90^0}) \cr} \)
\(\widehat {ACD} = \widehat {BCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta ACD = \Delta BCE(g.c.g) \Rightarrow CD = CE\)
c) Tam giác OBC vuông tại B \(\Rightarrow O{B^2} + B{C^2} = O{C^2}\) (định lý Pythagore)
Do đó: \({15^2} + B{C^2} = {17^2} \Rightarrow B{C^2} = {17^2} - {15^2} = 289 - 225 = 64\)
Mà BC > 0. Do đó: \(BC = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 4 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các định lý, tính chất đã được học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình học hoặc đại số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 4 trang 171 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho hình vẽ, biết AB song song CD. Tính số đo góc BDC.
Giải:
Vì AB song song CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong). Ta có góc BAC = 60 độ, suy ra góc ACD = 60 độ. Trong tam giác ACD, ta có góc ADC + góc ACD + góc CAD = 180 độ. Suy ra góc ADC = 180 độ - 60 độ - 70 độ = 50 độ. Vậy góc BDC = 50 độ.
Để giải nhanh các bài tập về chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh có thể áp dụng các dấu hiệu sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Việc nắm vững kiến thức về các định lý, tính chất và dấu hiệu liên quan đến hai đường thẳng song song là rất quan trọng. Kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong chương trình học mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Chứng minh hai đường thẳng song song | Áp dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song |
| Tính góc trong tam giác, tứ giác | Sử dụng tổng các góc trong tam giác, tứ giác bằng 180 độ hoặc 360 độ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
