Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1, thuộc chương trình học Toán 7 Tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC. Kẻ \(MI \bot BC(I \in BC)\) và \(NK \bot BC(K \in BC).\) Chứng minh rằng :
a) \(\Delta MBI = \Delta NCK.\)
b) \(\Delta AIK\) cân.
c) IK // MN.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {IBM} \cr & \widehat {ACB} = \widehat {KCN} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A) nên \(\widehat {IBM} = \widehat {KCN.}\)
Xét tam giác MBI vuông tại I và tam giác NCK vuông tại K ta có:
\(\eqalign{ & \widehat {IBM} = \widehat {KCN}(cmt) \cr & MB = NC(gt) \cr} \)
Do đó: \(\Delta MBI = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và BM = CN (giả thiết)
=>AB + BM = AC + CN => AM = AN.
Xét tam giác AIM và AKN ta có:
\(\eqalign{ & IM = KN(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr & \widehat {IMA} = \widehat {KNA}(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AIM = \Delta AKN(c.g.c) \Rightarrow AI = AK.\) Vậy tam giác AIK cân tại A.
c) Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\) Do đó: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(1)\)
Mặt khác AM = AN => tam giác AMN cân tại A \(\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
Do đó: \(\widehat {AMN} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AMN}.\)
Mà hai góc ABC và AMN đồng vị. Vậy IK // MN.
Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, Loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, và giải các phương trình đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia các biểu thức đại số, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc.
Để giải Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ, để giải câu a của Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1, chúng ta có thể thực hiện như sau:
a) 3x + 5 - (2x - 1) = 3x + 5 - 2x + 1 = (3x - 2x) + (5 + 1) = x + 6
Ngoài Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để giải Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả, học sinh cần:
Các kiến thức và kỹ năng được học trong Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Ví dụ, trong khoa học tự nhiên, các biểu thức đại số được sử dụng để mô tả các định luật vật lý, hóa học. Trong kỹ thuật, các biểu thức đại số được sử dụng để tính toán các thông số kỹ thuật của các công trình xây dựng, máy móc. Trong kinh tế, các biểu thức đại số được sử dụng để phân tích các xu hướng thị trường, dự báo doanh thu.
Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các kiến thức về biểu thức đại số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
