Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm đã học.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MAB = \Delta MDC.\)
b) Chứng minh rằng \(CD \bot AC.\)
c) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng NB = ND.
d) Cho \(\widehat {ABC} = {60^0}.\) Chứng minh rằng \(\Delta MAB\) đều. Tinh AC khi biết AB = 8 cm.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác MAB và MDC có:
MA = MD (M là trung điểm của AD)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta MAB = \Delta MDC(c.g.c).\)
b) Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}(\Delta MAB = \Delta MDC)\)
Mà góc ABM và DCM so le trong. Do đó: AB // CD.
Ta có: \(AB \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A) và AB // CD (chứng minh trên) \(\Rightarrow CD \bot AC.\)
c) Xét tam giác ANB và CND ta có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
\(\eqalign{ & \widehat {BAN} = \widehat {NCD}( = {90^0}) \cr & AB = CD(\Delta MAB = \Delta MDC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta ANB = \Delta CND(c.g.c) \Rightarrow NB = ND\)
d) Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}( = {90^0})\)
AC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta CDA(c.g.c) \Rightarrow BC = AD\)
Mà \(MB = MC = {{BC} \over 2}\) (M là trung điểm của BC)
Và \(MA = MD = {{AD} \over 2}\) (M là trung điểm của AD)
Do đó: MB = MC = MA = MD.
Tam giác MAB có MB = MA => tam giác MAB cân tại M
Mà \(\widehat {ABC} = {60^0}(gt)\) . Do đó tam giác MAB đều => MB = AB = 8cm.
Ta có: BC = 2MB = 2.8 = 16 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {16^2} - {8^2} = 256 - 64 = 192\)
Mà AC > 0. Vậy \(AC = \sqrt {192} (cm).\)
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Lời giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Đề bài: Rút gọn biểu thức 2(x + y) - (x - y).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc phân phối, ta có:
2(x + y) - (x - y) = 2x + 2y - x + y = (2x - x) + (2y + y) = x + 3y
Vậy, biểu thức 2(x + y) - (x - y) được rút gọn thành x + 3y.
Để giải Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Kiến thức và kỹ năng được rèn luyện qua Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để học tốt Toán 7, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
